今年経済に文系で入ったものです。大学数学に興味があり微積学と線形代数を履修しようかと考えています。高2で数3の全範囲履修し、高3の途中まで理系だったのですが、数3に長い事触れていません。

そこで数3の復習をしようと思うのですが、線形、微積履修に先立って数3で具体的に見直すべき分野(二次曲線、極限、、など)など教えていただきたいです。

線形代数では空間ベクトルを一般化したものであるn次元ベクトル空間と, その構造を保つ写像 (行列) の性質について学びます。今は高校数学に類似の単元がないはずですし, 実際高校数学とはかなり毛色が違うので, 見直すべき分野というのは特にないような気がしますね。直接線形の参考書を読むのが一番だと思います。

微分積分学の方は, 高校の微積・極限の段階では色々とボカされていた定義を厳密に定義し直して, その上で極限の計算・積分の計算を学ぶのが普通かなと思います (理学部とかだともっと突っ込んだことをやるのかもしれないですが)。なので, 見直すなら極限・微積の分野で, より具体的には定義と計算演習ですかね。