浪人生なので参考にならないかもしれませんが...
数Ⅲが学校の授業で終わったのは同じくらいの時期でした.ただ、結構自分で複素数をやっていたりしていたのでその点では、もう少し早かったかもしれません.

これは個人的に思うことですが、数Ⅲはかなり高度なので(高度ゆえに１A2Bと比べ、それほど難しい問題は出ないと思います.)、数学が得意でなければ、学校で終わった範囲をしっかりと習得することに集中した方がいいと思います.もし得意であれば複素数など先取りしてもいいと思います.

問題集については、４Steoは存じ上げませんが、FocusGoldはなかなかに素晴らしい問題集と思うので、しっかり全部解けるような状態を目指しましょう.FocusGoldが全て解けるようになれば、京大の数学も余裕だと思います.

あくまで1例なので参考程度に捉えてください.